જો y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x} અને frac{d^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = 100 \cdot 2 e^{2x} + 200 \cdot (-2) e^{-2x}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = 100 \cdot 2 e^{2x} + 200 \cdot (-2) e^{-2x} = 200 e^{2x} - 400 e^{-2x}$.ત્યારબાદ,દ્વિતીય વિકલન $\frac{d^2 y}{dx^2}$ શોધો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 200 \cdot 2 e^{2x} - 400 \cdot (-2) e^{-2x} = 400 e^{2x} + 800 e^{-2x}$.આ પદમાંથી $4$ સામાન્ય કાઢતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 4(100 e^{2x} + 200 e^{-2x})$.કારણ કે $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$,આપણે સમીકરણમાં $y$ મૂકી શકીએ છીએ:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 4y$.આને $\frac{d^2 y}{dx^2} = ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$ મળે છે.

જો $y = 100 e^{2x} + 200 e^{-2x}$ અને $\frac{d^2 y}{dx^2} = ay$ હોય,તો $a = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log \left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય, તો $\left(x^2-1\right) y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sin y$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = . . . . . .$,$(0 < x < 1)$ શોધો.

ધારો કે, $f(x)=e^{-\sqrt{x}}+e^{-\frac{1}{x^2}}$. જો $f^{\prime \prime}(x)=\alpha \cdot \frac{e^{-\sqrt{x}}}{x}\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+\beta \cdot \frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^4}\left(3-\frac{2}{x^2}\right)$, તો $(\alpha, \beta)=$

વિધેય $f(x) = x^{3} \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module