જો x = sin y હોય,તો frac{d^2 y}{dx^2} = . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \sin y$,તેથી $y = \arcsin x$ થાય. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = (1 - x^2)^{-1/2}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{(1 - x^2)^{3/2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \sin y$,તેથી $y = \arcsin x$ થાય. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = (1 - x^2)^{-1/2}$ મળે. હવે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{1}{2}(1 - x^2)^{-3/2} \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2)$. $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{1}{2}(1 - x^2)^{-3/2} \cdot (-2x)$. $\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{x}{(1 - x^2)^{3/2}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $x = \sin y$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = . . . . . .$,$(0 < x < 1)$ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{3} \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $a \neq b, x \neq n \pi, n \in Z$ અને $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} + y =$

જો $y = (\tan^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$ હોય,તો $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 =$

જો $y = \log_e(\log_e x)$ હોય,જ્યાં $x > 1$,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module