જો f(a+b-x)=f(x) હોય,તો int_a^b x f(x) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) d x$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) d x = \int_a^b g(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a+b-x) f(a+b-x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a+b}{2} \int_a^b f(x) d x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) d x$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) d x = \int_a^b g(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a+b-x) f(a+b-x) d x$. કારણ કે $f(a+b-x) = f(x)$,આ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે: $I = \int_a^b (a+b-x) f(x) d x$. $I = (a+b) \int_a^b f(x) d x - \int_a^b x f(x) d x$. $I = (a+b) \int_a^b f(x) d x - I$. $2I = (a+b) \int_a^b f(x) d x$. $I = \frac{a+b}{2} \int_a^b f(x) d x$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $f(a+b-x)=f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) d x=$ . . . . . . .

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-4 \pi}^{4 \pi} \tan ^9 x \sin ^6 x \cos ^3 x \, dx$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{7} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x=$

$\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 x}{1 + (2017)^x} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\tan^3 x}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module