int_0^{frac{pi}{2}} frac{dx}{1+tan^3 x} નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+	an^3 x}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos^3 x}{\cos^3 x + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+	an^3 x}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos^3 x}{\cos^3 x + \sin^3 x} dx$.ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos^3(\frac{\pi}{2}-x)}{\cos^3(\frac{\pi}{2}-x) + \sin^3(\frac{\pi}{2}-x)} dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^3 x}{\sin^3 x + \cos^3 x} dx$.$I$ માટેના બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos^3 x + \sin^3 x}{\cos^3 x + \sin^3 x} dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}} 1 dx = [x]_0^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2}$.તેથી,$I = \frac{\pi}{4}$.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\tan^3 x}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$I = \int\limits_0^1 \sqrt[3]{2x^3 - 3x^2 - x + 1} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $[x]$ એ $x$ થી વધતો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_0^n {\{x - [x]\} \,dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+(\cot x)^{101}} = $

$\int_{-2}^{2} \left[ p \ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right) + q \ln \left( \frac{1-x}{1+x} \right)^{-2} + r \right] dx$ ની કિંમત શેના પર આધાર રાખે છે?

$\int_{0}^{\pi} \cos^3 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module