यदि vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k} और vec{b}=hat | vedclass

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Question

(C) दिए गए सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।हम जानते हैं कि $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\

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-$11$

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(C) दिए गए सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।हम जानते हैं कि $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - \vec{b}) = |\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2$ होता है।सबसे पहले,$\vec{a}$ के परिमाण का वर्ग ज्ञात करें:$|\vec{a}|^2 = 1^2 + 1^2 + 1^2 = 1 + 1 + 1 = 3$.इसके बाद,$\vec{b}$ के परिमाण का वर्ग ज्ञात करें:$|\vec{b}|^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14$.अब,इन मानों को सूत्र में रखें:$(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - \vec{b}) = 3 - 14 = -11$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ है,तो $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot (\vec{a}-\vec{b}) = $ . . . . . . .

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