જો A + B + C = 180^o હોય,તો (cot B + cot C)(c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\sin C \cos B + \sin B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B + C)}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\csc A \csc B \csc C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\sin C \cos B + \sin B \cos C}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B + C)}{\sin B \sin C}.$કારણ કે $B + C = 180^o - A,$ તેથી $\sin(B + C) = \sin(180^o - A) = \sin A.$આમ,$\cot B + \cot C = \frac{\sin A}{\sin B \sin C}.$તે જ રીતે,$\cot C + \cot A = \frac{\sin B}{\sin C \sin A}$ અને $\cot A + \cot B = \frac{\sin C}{\sin A \sin B}.$આ ત્રણેય પદોનો ગુણાકાર કરતા:$(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B) = \left(\frac{\sin A}{\sin B \sin C}\right) \left(\frac{\sin B}{\sin C \sin A}\right) \left(\frac{\sin C}{\sin A \sin B}\right)$$= \frac{\sin A \sin B \sin C}{(\sin A \sin B \sin C)^2} = \frac{1}{\sin A \sin B \sin C} = \csc A \csc B \csc C.$

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\cos^4 \theta + \sin^4 \theta + \lambda = 0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $\lambda$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $y = \log_2 \sin x$ હોય, તો $\cosh y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module