यदि y = (tan^{-1} x)^2 है,तो (x^2 + 1)^2 y | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $ y = (	an^{-1} x)^2 $.सबसे पहले,$ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$ y_1 = \frac{dy}{dx} = 2(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2} $.इसका अ

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(D) दिया गया है $ y = (	an^{-1} x)^2 $.सबसे पहले,$ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$ y_1 = \frac{dy}{dx} = 2(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2} $.इसका अर्थ है $ (1+x^2) y_1 = 2 	an^{-1} x $.अब पुनः $ x $ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$ (1+x^2) y_2 + y_1(2x) = 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} $.पूरे समीकरण को $ (1+x^2) $ से गुणा करने पर:$ (1+x^2)^2 y_2 + 2x(1+x^2) y_1 = 2 $.अतः,मान $ 2 $ है।

यदि $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ है,तो $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ है, तो $(1-x^2) y_2 - x y_1$ किसके बराबर है? (यहाँ, $y_n$, $\frac{d^n y}{dx^n}$ को दर्शाता है)

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)=\log _{e}\left(\frac{x}{5}\right)^{5}$ और $|y| < 2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $x=3 \cos t$ और $y=4 \sin t$ है,तो बिंदु $(x_0, y_0)=(\frac{3}{2} \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = (\tan^{-1} x)^2$ है,तो $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

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