જો left(frac{1-i}{1+i}right)^{96}=a+ib હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$.હવે,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(-i)^{96} = a+ib$.$96$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-i)^{96} = i^{96}$.$i^{96} = (i^4)^{24} = (1)^{24} = 1$.તેથી,$1 = a+ib$,જેને $1+0i = a+ib$ તરીકે લખી શકાય.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$a=1$ અને $b=0$ મળે છે.આમ,$(a, b) = (1, 0)$.

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $\frac{5(-8 + 6i)}{(1 + i)^2} = a + ib$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે $(1+i)^n=(1-i)^n$ થાય.

જો $a+bi = \frac{i}{1-i}$ હોય,તો $(a, b) =$

જો $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module