यदि alpha एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि alpha^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$\alpha^{2}-\alpha+1=0$. $(\alpha+1)$ से गुणा करने पर,$(\alpha+1)(\alpha^{2}-\alpha+1)=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\alpha^{3}+1=

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$\alpha$

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(C) दिया गया है,$\alpha^{2}-\alpha+1=0$. $(\alpha+1)$ से गुणा करने पर,$(\alpha+1)(\alpha^{2}-\alpha+1)=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\alpha^{3}+1=0$,अतः $\alpha^{3}=-1$. इसलिए,$\alpha^{6}=1$. हमें $\alpha^{2011}$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि $2011 = 6 	imes 335 + 1$,इसलिए $\alpha^{2011} = (\alpha^{6})^{335} 	imes \alpha^{1} = (1)^{335} 	imes \alpha = \alpha$. अतः,$\alpha^{2011} = \alpha$.

यदि $\alpha$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\alpha^{2}-\alpha+1=0$,तो $\alpha^{2011}$ का मान क्या होगा?

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