यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $(A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2}$,तो $(A B A^{-1})^{2}$ किसके बराबर है?

आव्यूह $N = \begin{bmatrix} -4 & -3 & -3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^{-1}$ क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं?
$(i)$ एक सममित आव्यूह का सहखंडज (adjoint) सममित होता है।
$(ii)$ एक इकाई आव्यूह का सहखंडज एक इकाई आव्यूह होता है।
$(iii)$ $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$.
$(iv)$ एक विकर्ण आव्यूह का सहखंडज एक विकर्ण आव्यूह होता है।

यदि $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|\operatorname{adj} A| =$ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $B = A^{2029}$ है,तो $B^{-1} =$