જો y = log(log x) હોય,તો frac{d^2y}{dx^2} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$y = \log(\log x) \quad (1)$સમીકરણ $(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{(1+\log x)}{(x \log x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$y = \log(\log x) \quad (1)$સમીકરણ $(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \log x} \quad (2)$હવે,સમીકરણ $(2)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા (ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}((x \log x)^{-1}) = -1(x \log x)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(x \log x)$$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{(x \log x)^2} \cdot [x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1]$$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1 + \log x}{(x \log x)^2}$

જો $y = \log(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = a \sin x + (5 + 2x) \cos x$ હોય,તો $y'' + y =$

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \cos^{-1} x$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ને માત્ર $y$ ના પદોમાં શોધો.

જો $f(x) = |x|^3$ હોય,તો દર્શાવો કે $f''(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,અને તેને શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module