જો {sin ^{ - 1}}a + {sin ^{ - 1}}b + {sin ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${\sin ^{ - 1}}a = A, {\sin ^{ - 1}}b = B, {\sin ^{ - 1}}c = C$. તેથી $a = \sin A, b = \sin B, c = \sin C$ અને $A + B + C = \pi$ થાય. આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$2abc$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${\sin ^{ - 1}}a = A, {\sin ^{ - 1}}b = B, {\sin ^{ - 1}}c = C$. તેથી $a = \sin A, b = \sin B, c = \sin C$ અને $A + B + C = \pi$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણમાં જ્યાં $A + B + C = \pi$ હોય,ત્યાં નિત્યસમ $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4\sin A \sin B \sin C$ સાચું છે. આને $2\sin A \cos A + 2\sin B \cos B + 2\sin C \cos C = 4\sin A \sin B \sin C$ તરીકે લખી શકાય. બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા,આપણને $\sin A \cos A + \sin B \cos B + \sin C \cos C = 2\sin A \sin B \sin C$ મળે છે. કારણ કે $\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - a^2}$,$\cos B = \sqrt{1 - b^2}$,અને $\cos C = \sqrt{1 - c^2}$,આ કિંમતો મૂકતા: $a\sqrt{1 - a^2} + b\sqrt{1 - b^2} + c\sqrt{1 - c^2} = 2abc$.

જો ${\sin ^{ - 1}}a + {\sin ^{ - 1}}b + {\sin ^{ - 1}}c = \pi ,$ હોય,તો $a\sqrt {1 - {a^2}} + b\sqrt {1 - {b^2}} + c\sqrt {1 - {c^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sum\limits_{\lambda = 1}^{10} {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\sin \left( {\lambda \pi - \frac{\pi }{6}} \right)} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $4^{\sec^2 \alpha} x^2 + 2x + (\beta^2 - \beta + \frac{1}{2}) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos^2 \alpha + \cos^{-1} \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2 a x}{a^2+x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module