જો theta = tan^{-1} a,phi = tan^{-1} b અને ab | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	heta = 	an^{-1} a$ અને $\phi = 	an^{-1} b$ જ્યાં $ab = -1$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,આપણને $	an 	heta = a$ અને $	an \phi = b$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	heta = 	an^{-1} a$ અને $\phi = 	an^{-1} b$ જ્યાં $ab = -1$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,આપણને $	an 	heta = a$ અને $	an \phi = b$ મળે છે.આ કિંમતોને $ab = -1$ માં મૂકતા,આપણને $	an 	heta 	an \phi = -1$ મળે છે.આનો અર્થ એ થાય કે $	an 	heta = -\frac{1}{	an \phi} = -\cot \phi$.આપણે જાણીએ છીએ કે $-\cot \phi = 	an(\phi + \frac{\pi}{2})$ અથવા $	an(\phi - \frac{\pi}{2})$.$	an^{-1}$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખાનો વિસ્તાર $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,તફાવત $	heta - \phi$ ની કિંમત $\pm \frac{\pi}{2}$ મળે છે.ચોક્કસ રીતે,$	heta - \phi = 	an^{-1} a - 	an^{-1} b$. નિત્યસમ $	an^{-1} a - 	an^{-1} b = 	an^{-1}(\frac{a-b}{1+ab})$ નો ઉપયોગ કરતા,કારણ કે $ab = -1$ છે,છેદ $0$ થઈ જાય છે,જે $\frac{\pi}{2}$ અથવા $-\frac{\pi}{2}$ ની કિંમત દર્શાવે છે.આમ,$	heta - \phi = \pm \frac{\pi}{2}$.

જો $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ અને $ab = -1$ હોય,તો $\theta - \phi = $

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - \tan ^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ =

જો $y = \cos^2 [\cot^{-1} (\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

$\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1-\sin x}-\sqrt{1+\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ છે.

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module