જો a, b અને n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો a^{2n- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,જો $k$ એકી સંખ્યા હોય તો પદાવલિ $x^k + y^k$ એ $x+y$ વડે વિભાજ્ય છે. અહીં $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હો

Vedclass · Accepted Answer

$a+b$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,જો $k$ એકી સંખ્યા હોય તો પદાવલિ $x^k + y^k$ એ $x+y$ વડે વિભાજ્ય છે. અહીં $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોવાથી,$2n-1$ હંમેશા એકી સંખ્યા જ રહેશે. તેથી,$a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ $a+b$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $n \in N$ માટે $6^{n} - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા હંમેશા શેષ $1$ વધે છે.

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $2^{4n+3} + 3^{3n+1}$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $P$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $P$ એ

જ્યારે $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$3^{91}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module