यदि frac{k}{kx+3}+frac{3}{3x-k}=frac{12x+5}{( | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{k}{kx+3}+\frac{3}{3x-k}=\frac{12x+5}{(kx+3)(3x-k)}$दोनों पक्षों को $(kx+3)(3x-k)$ से गुणा करने पर:$k(3x-k) + 3(kx+3) = 12x

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परिमेय संख्याएँ

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{k}{kx+3}+\frac{3}{3x-k}=\frac{12x+5}{(kx+3)(3x-k)}$दोनों पक्षों को $(kx+3)(3x-k)$ से गुणा करने पर:$k(3x-k) + 3(kx+3) = 12x+5$$3kx - k^2 + 3kx + 9 = 12x + 5$$6kx - k^2 + 9 = 12x + 5$दोनों पक्षों में $x$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$6k = 12 \Rightarrow k = 2$$k=2$ को द्विघात समीकरण $kx^2-7x+3=0$ में रखने पर:$2x^2-7x+3=0$$2x^2-6x-x+3=0$$2x(x-3)-1(x-3)=0$$(2x-1)(x-3)=0$अतः,मूल $x = \frac{1}{2}$ और $x = 3$ हैं।चूंकि $\frac{1}{2}$ और $3$ दोनों परिमेय संख्याएँ हैं,इसलिए सही विकल्प $A$ है।

यदि $\frac{k}{kx+3}+\frac{3}{3x-k}=\frac{12x+5}{(kx+3)(3x-k)}$ सभी $x \in R - \{-\frac{3}{k}, \frac{k}{3}\}$ के लिए सत्य है,तो समीकरण $kx^2-7x+3=0$ के दोनों मूल क्या हैं?

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