જો f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n હોય અને 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. $2$ અને $3$ એ $f(x) = 0$ ના બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$ થાય. $f(2) = 0$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 30$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. $2$ અને $3$ એ $f(x) = 0$ ના બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$ થાય. $f(2) = 0$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0$ $\Rightarrow 16 + 4m - 26 + n = 0$ $\Rightarrow 4m + n = 10 \dots (i)$. $f(3) = 0$ માટે: $2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0$ $\Rightarrow 54 + 9m - 39 + n = 0$ $\Rightarrow 9m + n = -15 \dots (ii)$. સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10$ $\Rightarrow 5m = -25$ $\Rightarrow m = -5$. $m = -5$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મુકતા: $4(-5) + n = 10$ $\Rightarrow -20 + n = 10$ $\Rightarrow n = 30$. આમ,$m = -5$ અને $n = 30$ મળે છે.

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ હોય અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો $-$ છે.

Similar Questions

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \ne q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-7x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^3-3x^2+2x-1=0$ ના દરેક બીજને $K$ જેટલા ઘટાડવાથી મળતા બીજ ધરાવતું સમીકરણ $x^3-x-1=0$ હોય,તો $K=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module