यदि f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n है और 2, 3 स | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. चूंकि $2$ और $3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,इसलिए $f(2) = 0$ और $f(3) = 0$ होगा। $f(2) = 0$ के लिए:

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$-5, 30$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. चूंकि $2$ और $3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,इसलिए $f(2) = 0$ और $f(3) = 0$ होगा। $f(2) = 0$ के लिए: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0$ $\Rightarrow 16 + 4m - 26 + n = 0$ $\Rightarrow 4m + n = 10 \dots (i)$. $f(3) = 0$ के लिए: $2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0$ $\Rightarrow 54 + 9m - 39 + n = 0$ $\Rightarrow 9m + n = -15 \dots (ii)$. समीकरण $(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर: $(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10$ $\Rightarrow 5m = -25$ $\Rightarrow m = -5$. $m = -5$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $4(-5) + n = 10$ $\Rightarrow -20 + n = 10$ $\Rightarrow n = 30$. अतः,$m = -5$ और $n = 30$ है।

यदि $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ है और $2, 3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,तो $m$ और $n$ के मान हैं $-$

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यदि समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2 + \beta^2$ और $\frac{\alpha \beta}{2}$ हैं,तो:

यदि $p$ और $q$ समीकरण $x^{2}+px+q=0$ के मूल हैं, तो:

यदि $a, b,$ और $c$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

मान लीजिए $f(n)=A(-2)^n+B(-3)^n$ सभी $A, B \in \mathbb{R}$ और $n \in \mathbb{N}-\{1, 2\}$ के लिए है। यदि $f(n)+a f(n-1)+b f(n-2)=0$ है, तो $(a+b)(b-a)=$

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