જો a, b, c, d એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = (x-a)(x-c) + 2(x-b)(x-d)$.$f(x)$ એ ધન અગ્ર સહગુણક $(3x^2)$ વાળું દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી જો વિવેચક $D > 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક અને

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = (x-a)(x-c) + 2(x-b)(x-d)$.$f(x)$ એ ધન અગ્ર સહગુણક $(3x^2)$ વાળું દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી જો વિવેચક $D > 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન મળે.$x=a, b, c, d$ માટે $f(x)$ ની કિંમતો તપાસતા:$f(a) = 2(a-b)(a-d) > 0$ (કારણ કે $a $f(b) = (b-a)(b-c)  a$ અને $b $f(c) = 2(c-b)(c-d)  b$ અને $c $f(d) = (d-a)(d-c) > 0$ (કારણ કે $d > a$ અને $d > c$)$f(a) > 0$ અને $f(b) $f(c)  0$ હોવાથી,$(c, d)$ ની વચ્ચે એક બીજ મળે છે.આમ,સમીકરણના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ છે.

જો $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a < b < c < d$,તો સમીકરણ $(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જેના બીજ $\sin^2 18^{\circ}$ અને $\cos^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના ત્રણ સમાન બીજ હોય,તો તે બીજ શું છે?

જો $3$ એ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કોનું પણ બીજ છે?

જો સમીકરણ $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

જો $\alpha \neq 0$ અને $0$ એ સમીકરણ $x^2 - 5kx + (6k^2 - 2k) = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module