જો |z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3 અને |9 z_1 z_2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|z|^2 = z \bar{z}$,જેનો અર્થ છે $\bar{z} =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|z|^2 = z \bar{z}$,જેનો અર્થ છે $\bar{z} = \frac{|z|^2}{z}$. આપેલ પદને $|z_1 z_2 z_3|$ વડે ભાગતા: $|z_1 z_2 z_3| \left| \frac{9}{z_3} + \frac{4}{z_2} + \frac{1}{z_1} ight| = 12$ $|z_1 z_2 z_3| = 1 	imes 2 	imes 3 = 6$ હોવાથી,$6 \left| \frac{9}{z_3} + \frac{4}{z_2} + \frac{1}{z_1} ight| = 12 \implies \left| \frac{9}{z_3} + \frac{4}{z_2} + \frac{1}{z_1} ight| = 2$. $\bar{z}_1 = \frac{1}{z_1}, \bar{z}_2 = \frac{4}{z_2}, \bar{z}_3 = \frac{9}{z_3}$ હોવાથી,$|\bar{z}_1 + \bar{z}_2 + \bar{z}_3| = 2$. $|\bar{z}| = |z|$ હોવાથી,$|z_1 + z_2 + z_3| = 2$ મળે.

જો $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,અને $z_3 = i$ હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $

$(z + a)(\bar z + a)$,જ્યાં $a$ વાસ્તવિક છે,તે કોના સમકક્ષ છે?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1+i)^2}{a-i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\frac{2}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ શું થાય?

જો $\alpha$ એ $z_1=4+3 i$ નો માનાંક હોય,તો $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન આવતું બિંદુ કયું છે?

$2-3i$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module