જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો sum_{k=1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $\frac{1}{\omega} = \omega^2$,$\frac{1}{\omega^2} = \omega$. $k=1$ માટે,$(\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$.

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $\frac{1}{\omega} = \omega^2$,$\frac{1}{\omega^2} = \omega$. $k=1$ માટે,$(\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=2$ માટે,$(\omega^2 + \omega)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=3$ માટે,$(\omega^3 + \frac{1}{\omega^3})^2 = (1 + 1)^2 = 4$. $k=4$ માટે,$(\omega^4 + \frac{1}{\omega^4})^2 = (\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=5$ માટે,$(\omega^5 + \frac{1}{\omega^5})^2 = (\omega^2 + \omega)^2 = (-1)^2 = 1$. $k=6$ માટે,$(\omega^6 + \frac{1}{\omega^6})^2 = (1 + 1)^2 = 4$. આ કિંમતોનો સરવાળો: $1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 4 = 12$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{k=1}^6\left(\omega^k+\frac{1}{\omega^k}\right)^2=$

Similar Questions

જો $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$, જ્યાં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક સંકર ઘનમૂળ છે, તો $x$ ની કિંમત શોધો...

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{x=1}^{10} ((\omega x+2)(\omega^2 x+2)-3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos \theta + i\sin \theta$ હોય,તો $y + \frac{1}{y}$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${\left( {\frac{{1 + i\sqrt 3 }}{{1 - i\sqrt 3 }}} \right)^n}$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

સમીકરણ $x^4 - 1 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module