यदि 2 cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t और 2 cdo | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ और $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$ हैं।दूसरे समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:$2

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$(16, 3k+1)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ और $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$ हैं।दूसरे समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:$2 \cdot 4^{2k+1} \cdot 4^2 + 3^{3k+1} \cdot 3^3 = 11(pt + 3^q)$$16(2 \cdot 4^{2k+1}) + 27(3^{3k+1}) = 11pt + 11 \cdot 3^q$चूंकि $2 \cdot 4^{2k+1} = 11t - 3^{3k+1}$,इस मान को समीकरण में रखने पर:$16(11t - 3^{3k+1}) + 27(3^{3k+1}) = 11pt + 11 \cdot 3^q$$176t + 11 \cdot 3^{3k+1} = 11pt + 11 \cdot 3^q$$11$ से भाग देने पर:$16t + 3^{3k+1} = pt + 3^q$तुलना करने पर,$p = 16$ और $q = 3k+1$ प्राप्त होता है।अतः,$(p, q) = (16, 3k+1)$।

यदि $2 \cdot 4^{2k+1} + 3^{3k+1} = 11t$ और $2 \cdot 4^{2k+3} + 3^{3k+4} = 11(pt + 3^q)$,जहाँ $k, t \in Z^{+}$,तो $(p, q) =$

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