જો A+B+C=frac{3 pi}{2} હોય,તો cos 2 A+cos 2 B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C$. સૂત્ર $\cos C+\cos D=2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $=2 \

Vedclass · Accepted Answer

$1-4 \sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C$. સૂત્ર $\cos C+\cos D=2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $=2 \cos (A+B) \cos (A-B)+\cos 2 C$. કારણ કે $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$,તેથી $A+B=\frac{3 \pi}{2}-C$. $=2 \cos \left(\frac{3 \pi}{2}-C\right) \cos (A-B)+\left(1-2 \sin ^2 C\right)$. $=2(-\sin C) \cos (A-B)+1-2 \sin ^2 C$. $=1-2 \sin C [\cos (A-B)+\sin C]$. કારણ કે $\sin C = \sin \left(\frac{3 \pi}{2}-(A+B)\right) = -\cos (A+B)$,તેથી: $=1-2 \sin C [\cos (A-B)-\cos (A+B)]$. $\cos (A-B)-\cos (A+B)=2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $=1-2 \sin C [2 \sin A \sin B] = 1-4 \sin A \sin B \sin C$.

જો $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

Similar Questions

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\sin(\cos(\tan x))$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $A+B=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cdot \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C =$ શું થાય?

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module