यदि A+B+C=frac{3 pi}{2} है,तो cos 2 A+cos 2 B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C$. सूत्र $\cos C+\cos D=2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ का उपयोग करने पर

Vedclass · Accepted Answer

$1-4 \sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C$. सूत्र $\cos C+\cos D=2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ का उपयोग करने पर: $=2 \cos (A+B) \cos (A-B)+\cos 2 C$. चूँकि $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$,इसलिए $A+B=\frac{3 \pi}{2}-C$. $=2 \cos \left(\frac{3 \pi}{2}-C\right) \cos (A-B)+\left(1-2 \sin ^2 C\right)$. $=2(-\sin C) \cos (A-B)+1-2 \sin ^2 C$. $=1-2 \sin C [\cos (A-B)+\sin C]$. चूँकि $\sin C = \sin \left(\frac{3 \pi}{2}-(A+B)\right) = -\cos (A+B)$,इसलिए: $=1-2 \sin C [\cos (A-B)-\cos (A+B)]$. $\cos (A-B)-\cos (A+B)=2 \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर: $=1-2 \sin C [2 \sin A \sin B] = 1-4 \sin A \sin B \sin C$.

यदि $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ है,तो $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

Similar Questions

यदि $p = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी वास्तविक मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$E = \frac{25\sec^4 x - 50\sec^2 x + 74}{\tan^2 x}$ का न्यूनतम मान क्या है?

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ का एक हल है?

यदि $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ है,तो $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ का मान क्या है?

व्यंजक $\frac{1}{\sin^2 \theta + 3 \sin \theta \cos \theta + 5 \cos^2 \theta}$ का अधिकतम मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module