જો alpha, beta અને gamma એ ખૂણાઓ હોય જે નીચેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $	an \alpha + 	an \beta + 	an \gamma = 	an \alpha 	an \beta 	an \gamma$.આનો અર્થ એ થાય કે $	an \alpha + 	an \beta = -	an \gam

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $	an \alpha + 	an \beta + 	an \gamma = 	an \alpha 	an \beta 	an \gamma$.આનો અર્થ એ થાય કે $	an \alpha + 	an \beta = -	an \gamma (1 - 	an \alpha 	an \beta)$.$(1 - 	an \alpha 	an \beta)$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = 	an(-\gamma)$ મળે છે.તેથી, $	an(\alpha + \beta) = 	an(-\gamma)$, જેનો અર્થ છે કે $\alpha + \beta = n\pi - \gamma$ કોઈ પૂર્ણાંક $n \in \mathbb{Z}$ માટે.તેથી, $\alpha + \beta + \gamma = n\pi$.ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $x = e^{i\alpha}$, $y = e^{i\beta}$, અને $z = e^{i\gamma}$.તેથી $xyz = e^{i\alpha} \cdot e^{i\beta} \cdot e^{i\gamma} = e^{i(\alpha + \beta + \gamma)} = e^{in\pi}$.કારણ કે $e^{in\pi} = \cos(n\pi) + i\sin(n\pi) = \cos(n\pi)$, અને $\cos(n\pi)$ એ $1$ છે જો $n$ બેકી હોય અને $-1$ છે જો $n$ એકી હોય.તેથી, $xyz = \pm 1$.

Similar Questions

જો $z=1-\sqrt{3} i$ હોય,તો $z^3-3 z^2+3 z=$

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $z_1 + z_2 = 5$ અને $z_1^3 + z_2^3 = 20 + 15i$ થાય. તો $|z_1^4 + z_2^4|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{(2-i) x+(1+i)}{2+i}+\frac{(1-2 i) y+(1-i)}{1+2 i}=1-2 i$ હોય,તો $2 x+4 y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module