यदि O(0,0,0), A(3,0,0), B(0,4,0) एक त्रिभुज ब | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज के शीर्ष $O(0,0,0)$,$A(3,0,0)$,और $B(0,4,0)$ हैं।मान लीजिए भुजाओं की लंबाई $a, b, c$ है जो क्रमशः शीर्ष $A, B, O$ के सम्मुख हैं।$a = |\ove

Vedclass · Accepted Answer

$(1,1,0)$

Vedclass · Answer

(D) त्रिभुज के शीर्ष $O(0,0,0)$,$A(3,0,0)$,और $B(0,4,0)$ हैं।मान लीजिए भुजाओं की लंबाई $a, b, c$ है जो क्रमशः शीर्ष $A, B, O$ के सम्मुख हैं।$a = |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(0-3)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2} = 5$.$b = |\overrightarrow{OB}| = 4$.$c = |\overrightarrow{OA}| = 3$.अंतःकेंद्र $I$ के निर्देशांक $\left( \frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1 + by_2 + cy_3}{a+b+c}, \frac{az_1 + bz_2 + cz_3}{a+b+c} \right)$ सूत्र द्वारा दिए जाते हैं।मान रखने पर: $I = \left( \frac{5(0) + 4(3) + 3(0)}{5+4+3}, \frac{5(0) + 4(0) + 3(4)}{5+4+3}, \frac{5(0) + 4(0) + 3(0)}{5+4+3} \right)$.$I = \left( \frac{12}{12}, \frac{12}{12}, \frac{0}{12} \right) = (1, 1, 0)$.

यदि $O(0,0,0), A(3,0,0), B(0,4,0)$ एक त्रिभुज बनाते हैं,तो त्रिभुज $OAB$ का अंतःकेंद्र क्या है?

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