यदि 3a + 5b + 6c = 0 है,तो रेखाओं का परिवार a | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के परिवार का दिया गया समीकरण: $ax + by + c = 0$ है। प्रतिबंध $3a + 5b + 6c = 0$ से,हम लिख सकते हैं $c = -\frac{3a + 5b}{6}$। इसे रेखा के सम

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$\left(\frac{1}{2}, \frac{5}{6}\right)$

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(D) रेखाओं के परिवार का दिया गया समीकरण: $ax + by + c = 0$ है। प्रतिबंध $3a + 5b + 6c = 0$ से,हम लिख सकते हैं $c = -\frac{3a + 5b}{6}$। इसे रेखा के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $ax + by - \frac{3a + 5b}{6} = 0$। $6$ से गुणा करने पर: $6ax + 6by - 3a - 5b = 0$। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $a(6x - 3) + b(6y - 5) = 0$। यह सभी $a$ और $b$ के लिए सत्य होने के लिए,$6x - 3 = 0$ और $6y - 5 = 0$ होना चाहिए। हल करने पर $x = \frac{1}{2}$ और $y = \frac{5}{6}$ प्राप्त होता है। अतः,निश्चित बिंदु $\left(\frac{1}{2}, \frac{5}{6}\right)$ है।

यदि $3a + 5b + 6c = 0$ है,तो रेखाओं का परिवार $ax + by + c = 0$ किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरता है?

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यदि $4a^2 + 9b^2 - c^2 + 12ab = 0$ है, तो सरल रेखाओं का परिवार $ax + by + c = 0$ किस बिंदु पर संगामी है?

बिंदुओं $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ और $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ को जोड़ने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाएँ $2x - y + 1 = 0$,$4x + y + 2 = 0$ और $x + y - k = 0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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