यदि |x| इतना छोटा है कि x^2 और x की उच्च घातो | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = \frac{(3-5x)^{1/2}}{(5-3x)^2} = (3-5x)^{1/2} \cdot (5-3x)^{-2}$ है।इसे $f(x) = \frac{\sqrt{3}}{25}(1-\frac{5x}{3})^{1/2}(1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+30\sqrt{3}}{750}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = \frac{(3-5x)^{1/2}}{(5-3x)^2} = (3-5x)^{1/2} \cdot (5-3x)^{-2}$ है।इसे $f(x) = \frac{\sqrt{3}}{25}(1-\frac{5x}{3})^{1/2}(1-\frac{3x}{5})^{-2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।द्विपद सन्निकटन $(1+u)^n \approx 1+nu$ का उपयोग करने पर:$(1-\frac{5x}{3})^{1/2} \approx 1 - \frac{5x}{6}$ और $(1-\frac{3x}{5})^{-2} \approx 1 + \frac{6x}{5}$ प्राप्त होता है।गुणा करने पर और $x^2$ के पदों को छोड़ने पर:$f(x) \approx \frac{\sqrt{3}}{25}(1 + \frac{11x}{30})$ प्राप्त होता है।$x = \frac{1}{11\sqrt{3}}$ रखने पर:$f(x) \approx \frac{\sqrt{3}}{25}(1 + \frac{1}{30\sqrt{3}}) = \frac{30\sqrt{3}+1}{750}$।

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