જો S equiv frac{x^2}{k-7}+frac{y^2}{11-k}-1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $S = \frac{x^2}{k-7} + \frac{y^2}{11-k} = 1$. $k=9$ માટે: $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{2} = 1$,જે $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ છે. વિધાન $

Vedclass · Accepted Answer

$k=13$ હોય ત્યારે $S=0$ એ $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતું અતિવલય દર્શાવે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $S = \frac{x^2}{k-7} + \frac{y^2}{11-k} = 1$. $k=9$ માટે: $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{2} = 1$,જે $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ છે. વિધાન $A$ સાચું છે. $k=10$ માટે: $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{1} = 1$,જે $a^2=3, b^2=1$ વાળું ઉપવલય છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$. વિધાન $B$ સાચું છે. $k=12$ માટે: $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{1} = 1$,જે $a^2=5, b^2=1$ વાળું અતિવલય છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{6}{5}}$. વિધાન $C$ સાચું છે. $k=13$ માટે: $\frac{x^2}{6} - \frac{y^2}{2} = 1$,જે $a^2=6, b^2=2$ વાળું અતિવલય છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{2}{6}} = \sqrt{\frac{4}{3}}$. વિધાન $D$ ખોટું છે.

જો $S \equiv \frac{x^2}{k-7}+\frac{y^2}{11-k}-1=0, k \in R-\{7,11\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની દ્વિ-કોટિ (double ordinate) છે. $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું થાય?

ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 8$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

જો વક્રો $y^2=6x$ અને $9x^2+by^2=16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module