જો A = begin{bmatrix} -2 & 1 3 & 4 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને સંમિત શ્રેણિક $P$ અને વિસંમિત શ્રેણિક $Q$ ના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $P = \frac{1}{2}(A + A^T)$ અને $Q = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને સંમિત શ્રેણિક $P$ અને વિસંમિત શ્રેણિક $Q$ ના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $P = \frac{1}{2}(A + A^T)$ અને $Q = \frac{1}{2}(A - A^T)$.આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} -2 & 1 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$.તેથી $A^T = \begin{bmatrix} -2 & 3 \ 1 & 4 \end{bmatrix}$.હવે,$A - A^T = \begin{bmatrix} -2 & 1 \ 3 & 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -2 & 3 \ 1 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -2 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$.તેથી,$Q = \frac{1}{2}(A - A^T) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 0 & -2 \ 2 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A = P + Q$ હોય,જ્યાં $P$ સંમિત શ્રેણિક છે અને $Q$ વિસંમિત શ્રેણિક છે,તો $Q$ શું છે?

Similar Questions

શ્રેણિક ગુણાકારના સંદર્ભમાં સમૂહ $M = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} \mid x \in \mathbb{R}, x \neq 0 \right\}$ માં તદેવ ઘટક (identity element) કયો છે?

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^2 - 3A =$ . . . . . . .

જો $A^2 = A$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $n \geq 1$ માટે $(I - A)^n = I - A$ થાય,તો $(I + A)^2 - 3A$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module