જો $P$ અને $Q$ સમાન કક્ષાના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો $\operatorname{Adj}(QP)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને શ્રેણિક $B_{0} = A^{49} + 2A^{98}$ છે. જો બધા $n \geq 1$ માટે $B_{n} = \text{Adj}(B_{n-1})$ હોય,તો $\det(B_{4})$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} a+ib & -c-id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ હોય,તો $(a^2+b^2+c^2+d^2)$ શોધો.

$\begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે. નીચેના વિધાનોના સંદર્ભમાં સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$I$. $3$ ક્રમનો એવો શ્રેણિક $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $AB = I_3$
$II$. $3$ ક્રમનો એવો શ્રેણિક $C$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $CA = I_3$
$III$. $A$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A|=2$ અને $|B|=4$ થાય,તો $|A(\operatorname{adj} B)| = \dots$