જો tanh^{-1}(x+iy) = frac{1}{2} tanh^{-1}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ઇન્વર્સ હાઇપરબોલિક ટેન્જન્ટ અને ઇન્વર્સ ટ્રિગોનોમેટ્રિક ટેન્જન્ટ વિધેય વચ્ચેનો સંબંધ: $	anh^{-1}(z) = \frac{1}{i} 	an^{-1}(iz)

Vedclass · Accepted Answer

$i 	an^{-1}(y)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ઇન્વર્સ હાઇપરબોલિક ટેન્જન્ટ અને ઇન્વર્સ ટ્રિગોનોમેટ્રિક ટેન્જન્ટ વિધેય વચ્ચેનો સંબંધ: $	anh^{-1}(z) = \frac{1}{i} 	an^{-1}(iz)$ છે.$	anh^{-1}(iy)$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રમાં $z = iy$ મૂકીએ છીએ:$	anh^{-1}(iy) = \frac{1}{i} 	an^{-1}(i(iy))$કારણ કે $i^2 = -1$,આનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થાય છે:$	anh^{-1}(iy) = \frac{1}{i} 	an^{-1}(-y)$ગુણધર્મ $	an^{-1}(-y) = -	an^{-1}(y)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$	anh^{-1}(iy) = \frac{1}{i} (-	an^{-1}(y)) = -\frac{1}{i} 	an^{-1}(y)$કારણ કે $\frac{1}{i} = -i$,તેથી $-\frac{1}{i} = i$ થાય.આમ,$	anh^{-1}(iy) = i 	an^{-1}(y)$.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $\tanh^{-1}(x+iy) = \frac{1}{2} \tanh^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2+y^2}\right) + \frac{i}{2} \tan^{-1}\left(\frac{2y}{1-x^2-y^2}\right)$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,તો $\tanh^{-1}(iy) =$

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z=1+i \sqrt{3}$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

કિંમત શોધો: $\frac{\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} - 1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}}$

$\sqrt{12-\sqrt{68+48 \sqrt{2}}}$ ની કિંમત શોધો :

જો $a > 0$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\theta \in R$ માટે $\log_{\cos^2 \theta} |z - a| > \log_{\cos^2 \theta} |z - ai|$ શું સૂચવે છે?

$\sqrt{(-3+4 i)(8+6 i)} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module