જો operatorname{Tan}^{-1} frac{1}{3}+operator | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{k^2+k+1}$ છે.આપણે દલીલને $\frac{1}{1+k(k+1)}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\oper

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n+2}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{k^2+k+1}$ છે.આપણે દલીલને $\frac{1}{1+k(k+1)}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\operatorname{Tan}^{-1} x - \operatorname{Tan}^{-1} y = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_k = \operatorname{Tan}^{-1} (k+1) - \operatorname{Tan}^{-1} k$.$k=1$ થી $n$ સુધી સરવાળો કરતા:$S_n = \sum_{k=1}^{n} (\operatorname{Tan}^{-1} (k+1) - \operatorname{Tan}^{-1} k) = \operatorname{Tan}^{-1} (n+1) - \operatorname{Tan}^{-1} (1)$.$\operatorname{Tan}^{-1} x - \operatorname{Tan}^{-1} y = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{(n+1)-1}{1+(n+1)(1)} = \operatorname{Tan}^{-1} \frac{n}{n+2}$.આમ,$	heta = \frac{n}{n+2}$.

જો $\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{3}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{7}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{13}+\ldots+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{n^2+n+1}=\operatorname{Tan}^{-1} \theta$ હોય,તો $\theta=$

Similar Questions

$\sin \left[\tan ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2 \operatorname{cosec} x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(2 \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)\right) = $

સમીકરણ $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત છે

જો $\tan^{-1} \frac{a+x}{a} + \tan^{-1} \frac{a-x}{a} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $x^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module