જો $f(x) = x^3 - x$ અને $g(x) = \sin^2 x$ હોય,તો $f\left(g\left(\frac{\pi}{6}\right)\right) = $

જો $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય,તો $f[f(\cos 2\theta)] = $

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in I \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 2, & x = 0 \\ 4, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધો.

જો $f(x) = \frac{2x + 1}{3x - 2}$ હોય,તો $(fof)(2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f:[0,3] \rightarrow [0,3]$ એ $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(x))$ એ: