જો 3 f(x)-2 fleft(frac{1}{x}right)=x હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા:$3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા:$3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=\frac{1}{x}$ ...(ii)$f\left(\frac{1}{x}\right)$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ (ii) ને $2$ વડે ગુણતા:$9 f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=3 x$ ...(iii)$-4 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2}{x}$ ...(iv)સમીકરણ (iii) અને (iv) નો સરવાળો કરતા:$5 f(x)=3 x+\frac{2}{x}$$f(x)=\frac{3 x}{5}+\frac{2}{5 x}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x)=\frac{3}{5}-\frac{2}{5 x^2}$હવે,$x=2$ મૂકતા:$f^{\prime}(2)=\frac{3}{5}-\frac{2}{5(2)^2} = \frac{3}{5}-\frac{2}{20} = \frac{3}{5}-\frac{1}{10}$$f^{\prime}(2)=\frac{6-1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $y f(x+y) + \cos(mxy) = 1 + y f(x)$. જો $m=2$ હોય, તો $f'(x) =$

ધારો કે $f:R \to R$ એવું છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$. તો $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\frac{d}{dx}(\sin(x^2) + \cos(x^2)) = $ . . . . . .

જો $y = \sin [\cos (\sin x)]$ હોય,તો $dy/dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module