જો x neq 0 અને f(x) એ 8 f(x) + 6 f(frac{1}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $8 f(x) + 6 f(\frac{1}{x}) = x + 5$ $(1)$ $(1)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $8 f(\frac{1}{x}) + 6 f(x) = \frac{1}{x} + 5$ $(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{14}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $8 f(x) + 6 f(\frac{1}{x}) = x + 5$ $(1)$ $(1)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $8 f(\frac{1}{x}) + 6 f(x) = \frac{1}{x} + 5$ $(2)$ $(1)$ ને $4$ વડે અને $(2)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $32 f(x) + 24 f(\frac{1}{x}) = 4x + 20$ $18 f(x) + 24 f(\frac{1}{x}) = \frac{3}{x} + 15$ બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(32 - 18) f(x) = 4x - \frac{3}{x} + 5$ $14 f(x) = 4x - \frac{3}{x} + 5 \Rightarrow f(x) = \frac{4x^2 + 5x - 3}{14x}$ હવે,$x^2 f(x) = x^2 \left( \frac{4x^2 + 5x - 3}{14x} \right) = \frac{4x^3 + 5x^2 - 3x}{14}$ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} (x^2 f(x)) = \frac{1}{14} (12x^2 + 10x - 3)$ $x = 1$ આગળ: $\frac{d}{dx} (x^2 f(x)) = \frac{1}{14} (12(1)^2 + 10(1) - 3) = \frac{12 + 10 - 3}{14} = \frac{19}{14}$

જો $x \neq 0$ અને $f(x)$ એ $8 f(x) + 6 f(\frac{1}{x}) = x + 5$ નું પાલન કરે છે,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d}{dx} (x^2 f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=\frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}+\log \sqrt{1-x^2}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $h$ માટે,$h(0)=0$,$h(1)=1$ અને $h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2$ છે. જો $g(x)=h(e^{x}) e^{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(0)$ ની કિંમત શોધો:

$f(x) = \tan^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

જો $f(x)=\cosh ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ સુવ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

જો $f(x)$ એવો બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module