જો f(x) એવો બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી f(x) = [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ થશે. $f(x) = [f'(x)]^2$ માં ઘાતની સરખામણી કરતા, આપણને $n = 2(n-1)$ મળે છે, જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ થશે. $f(x) = [f'(x)]^2$ માં ઘાતની સરખામણી કરતા, આપણને $n = 2(n-1)$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $n = 2n - 2$, તેથી $n = 2$। ધારો કે $f(x) = a(x-h)^2$। તો $f'(x) = 2a(x-h)$। આપેલ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $a(x-h)^2 = [2a(x-h)]^2 = 4a^2(x-h)^2$। આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે, $a = 4a^2$, તેથી $a = 1/4$ (કારણ કે $a 
eq 0$)। આપેલ છે કે $f(2) = 0$, તેથી શિરોબિંદુ $h = 2$ પર છે. આમ, $f(x) = \frac{1}{4}(x-2)^2$। $f(-2)$ ની ગણતરી કરતા: $f(-2) = \frac{1}{4}(-2-2)^2 = \frac{1}{4}(-4)^2 = \frac{16}{4} = 4$।

જો $f(x)$ એવો બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = \dots$

Similar Questions

વિધેય $\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$ નું વિકલિત શોધો.

ધારો કે $y = \sqrt{p x^3 y}$ છે. જો $y = 1$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ હોય, તો $p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y = \sin^{-1} \left( x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x} \sqrt{1 - x^2} \right)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x(1 - x)}} + p$ હોય,તો $p =$

$\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં $e^x$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module