यदि f(x) = begin{cases} frac{x-1}{2x^2-7x+5}, | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x 
eq 1$ के लिए $f(x) = \frac{x-1}{2x^2-7x+5}$.हर का गुणनखंड करने पर: $2x^2-7x+5 = 2x^2-2x-5x+5 = 2x(x-1)-5(x-1) = (2x-5)(x-1)$.अतः,

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$-\frac{2}{9}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x 
eq 1$ के लिए $f(x) = \frac{x-1}{2x^2-7x+5}$.हर का गुणनखंड करने पर: $2x^2-7x+5 = 2x^2-2x-5x+5 = 2x(x-1)-5(x-1) = (2x-5)(x-1)$.अतः,$x 
eq 1$ के लिए,$f(x) = \frac{x-1}{(2x-5)(x-1)} = \frac{1}{2x-5}$.फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2x-5}, & x 
eq 1 \ -\frac{1}{3}, & x=1 \end{cases}$ है।अवकलन की परिभाषा के अनुसार,$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h}$.$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{1}{2(1+h)-5} - (-\frac{1}{3})}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{1}{2h-3} + \frac{1}{3}}{h}$.$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{3 + (2h-3)}{3h(2h-3)} = \lim_{h 	o 0} \frac{2h}{3h(2h-3)}$.$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{2}{3(2h-3)} = \frac{2}{3(-3)} = -\frac{2}{9}$.

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ के लिए } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ के लिए } \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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