मान लीजिए $f:R \to R$ एक फलन है जो $f(x) = \text{Min}\{x + 1, |x| + 1\}$ द्वारा परिभाषित है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ है, तो $f^{\prime}(0)=$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \ge 0 \text{ के लिए} \\ 1 - \cos x, & x \le 0 \text{ के लिए} \end{cases}$ और $g(x) = e^x$ है। तो $(g \circ f)'(0)$ क्या है?

अंतराल $[0, 3]$ में,फलन $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ है

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ एक सतत फलन है,इस प्रकार कि किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,$|f(x)-f(y)| \leq 10|x-y|^{201}$ है,तो

एक फलन $f$,$[-3,3]$ पर इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} \min \{|x|, 2-x^{2}\} & , -2 \leq x \leq 2 \\ [|x|] & , 2 < |x| \leq 3 \end{cases}$
जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। $(-3,3)$ में उन बिंदुओं की संख्या जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है,है