જો y=tan ^{-1}left(frac{2-3 sin x}{3-2 sin x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$y=	an ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d y}{d x}=\frac{1}{1+\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5 \cos x}{13 \sin ^2 x-24 \sin x+13}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$y=	an ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d y}{d x}=\frac{1}{1+\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)^2} 	imes \frac{d}{d x}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)$.છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $1+\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight)^2 = \frac{(3-2 \sin x)^2 + (2-3 \sin x)^2}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{9+4 \sin^2 x - 12 \sin x + 4 + 9 \sin^2 x - 12 \sin x}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{13 \sin^2 x - 24 \sin x + 13}{(3-2 \sin x)^2}$.હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અંદરના વિધેયનું વિકલન કરતા: $\frac{d}{d x}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}ight) = \frac{(3-2 \sin x)(-3 \cos x) - (2-3 \sin x)(-2 \cos x)}{(3-2 \sin x)^2}$.$= \frac{-9 \cos x + 6 \sin x \cos x + 4 \cos x - 6 \sin x \cos x}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{-5 \cos x}{(3-2 \sin x)^2}$.આ બંનેને જોડતા,$\frac{d y}{d x} = \frac{(3-2 \sin x)^2}{13 \sin^2 x - 24 \sin x + 13} 	imes \frac{-5 \cos x}{(3-2 \sin x)^2} = \frac{-5 \cos x}{13 \sin^2 x - 24 \sin x + 13}$.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(2ax\sqrt{1 - a^2x^2}) = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1} x^2$ ની સાપેક્ષે વિકલન શું થાય?

જો $f$ એ $(0, 6)$ માં વિકલનીય હોય અને $f'(4) = 5$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \frac{f(4) - f(x^2)}{2 - x} = $ શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 2$ થાય. તો $\lim_{x \to 2} \int_{2}^{f(x)} \frac{4t^3}{x - 2} dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module