यदि a b 0 और x न्यूनकोण है,तो frac{d}{dx} | vedclass

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Question

(B) माना $y = \cos^{-1} \left( \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x} \right)$.प्रतिस्थापन $\cos y = \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x}$ का उपयोग करते हुए.त

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$\frac{-\sqrt{a^2 - b^2}}{a - b \cos x}$

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(B) माना $y = \cos^{-1} \left( \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x} ight)$.प्रतिस्थापन $\cos y = \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x}$ का उपयोग करते हुए.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $	an \left( \frac{y}{2} ight) = \sqrt{\frac{1 - \cos y}{1 + \cos y}}$ का उपयोग करने पर:$1 - \cos y = \frac{(a - b)(1 + \cos x)}{a - b \cos x}$ और $1 + \cos y = \frac{(a + b)(1 - \cos x)}{a - b \cos x}$.अतः,$	an^2 \left( \frac{y}{2} ight) = \frac{a - b}{a + b} \cot^2 \left( \frac{x}{2} ight)$.इस प्रकार,$y = 2 	an^{-1} \left( \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \cot \frac{x}{2} ight)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{-\sqrt{a^2 - b^2}}{a - b \cos x}$ प्राप्त होता है।

यदि $a > b > 0$ और $x$ न्यूनकोण है,तो $\frac{d}{dx} \left[ \cos^{-1} \left( \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x} \right) \right] = $

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यदि $f:R \to R$ एक अवकलनीय फलन है और $f(2) = 6$ है,तो $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 2}$ का मान क्या है?

यदि $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ और $z = a^{\cos^{-1}x}$ है,तो $\frac{dy}{dz} = $

यदि $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-4^x}{1+4^x} \right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{3 \pi}{2}$ के लिए, $\frac{d}{d x}\left\{\tan ^{-1} \frac{\cos x}{1+\sin x}\right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(\theta) = \sin \left(\tan^{-1} \left(\frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2\theta}} \right) \right)$,जहाँ $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$ है। तो $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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