જો 0

Question

(D) ધારો કે $x^2 = \cos(2	heta)$,તેથી $2	heta = \cos^{-1}(x^2)$,જેનો અર્થ છે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.ત્યારબાદ $\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-x}{\sqrt{1-x^4}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x^2 = \cos(2	heta)$,તેથી $2	heta = \cos^{-1}(x^2)$,જેનો અર્થ છે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.ત્યારબાદ $\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+\cos(2	heta)} = \sqrt{2\cos^2(	heta)} = \sqrt{2}\cos(	heta)$ અને $\sqrt{1-x^2} = \sqrt{1-\cos(2	heta)} = \sqrt{2\sin^2(	heta)} = \sqrt{2}\sin(	heta)$.આ કિંમતોને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}\cos(	heta) + \sqrt{2}\sin(	heta)}{\sqrt{2}\cos(	heta) - \sqrt{2}\sin(	heta)}ight) = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\cos(	heta) + \sin(	heta)}{\cos(	heta) - \sin(	heta)}ight)$.અંશ અને છેદને $\cos(	heta)$ વડે ભાગતા:$y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1 + 	an(	heta)}{1 - 	an(	heta)}ight) = \operatorname{Tan}^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} + 	heta)) = \frac{\pi}{4} + 	heta$.$	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$ મૂકતા:$y = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{1}{2} \left(-\frac{1}{\sqrt{1-(x^2)^2}}ight) \cdot (2x) = -\frac{x}{\sqrt{1-x^4}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $0 < |x| < 1$ માટે $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - x^2}{25 + x^2} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module