જો y=cos ^{-1}left(frac{a^2}{sqrt{x^4+a^4}}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}ight)$.ધારો કે $x^2=a^2 	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 a^2 x}{x^4+a^4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}ight)$.ધારો કે $x^2=a^2 	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)$.$y$ ના પદમાં $x^2$ ની કિંમત મૂકતા:$y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{(a^2 	an 	heta)^2+a^4}}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{a^4 	an ^2 	heta+a^4}}ight)$$y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{a^2 \sqrt{	an ^2 	heta+1}}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sec 	heta}ight)$$y=\cos ^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$આમ,$y=	an ^{-1}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{1+\left(\frac{x^2}{a^2}ight)^2} \cdot \frac{d}{d x}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)$$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{1+\frac{x^4}{a^4}} \cdot \frac{2x}{a^2} = \frac{a^4}{a^4+x^4} \cdot \frac{2x}{a^2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{2 a^2 x}{x^4+a^4}$.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય છે. જો $px+my+n=0$ એ વક્ર $y=f(x)$ પર $x=\alpha$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left(f\left(\alpha e^{2 x}\right)\right)=$

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module