यदि $y=a \sin x+(5+2 x) \cos x$ है,तो $y^{\prime \prime}+y=$

यदि $2x = y^{1/5} + y^{-1/5}$ और $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \lambda x \frac{dy}{dx} + ky = 0$ है,तो $\lambda + k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ है,तो $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

यदि $p(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है जो $p^{\prime \prime}(1)=0$ और $p^{\prime \prime \prime}(1)=6$ को संतुष्ट करता है,तो $p^{\prime \prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \log p$ और $y = \frac{1}{p}$ है,तो

यदि $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ है,तो $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।