यदि y=(x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8) है,तो lim _{x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = (x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8)$.अवकलन के लिए गुणन नियम $\frac{d}{dx}(uvwz) = u'vwz + uv'wz + uvw'z + uvwz'$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}

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$30$

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(B) दिया गया है $y = (x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8)$.अवकलन के लिए गुणन नियम $\frac{d}{dx}(uvwz) = u'vwz + uv'wz + uvw'z + uvwz'$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = (1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8) + (x-1)(1)(x^2+5)(x^4+8) + (x-1)(x+2)(2x)(x^4+8) + (x-1)(x+2)(x^2+5)(4x^3)$.अब,$x \rightarrow -1$ के लिए सीमा का मान ज्ञात करने पर:$x = -1$ के लिए:पद $1$: $(1)(-1+2)((-1)^2+5)((-1)^4+8) = (1)(1)(6)(9) = 54$.पद $2$: $(-1-1)(1)((-1)^2+5)((-1)^4+8) = (-2)(1)(6)(9) = -108$.पद $3$: $(-1-1)(-1+2)(2(-1))((-1)^4+8) = (-2)(1)(-2)(9) = 36$.पद $4$: $(-1-1)(-1+2)((-1)^2+5)(4(-1)^3) = (-2)(1)(6)(-4) = 48$.इन मानों का योग करने पर: $54 - 108 + 36 + 48 = 30$.

यदि $y=(x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8)$ है,तो $\lim _{x \rightarrow-1}(\frac{d y}{d x})=$

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मान लीजिए $f(x)$ एक बहुपद फलन है जैसे कि $f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)=x^{5}+64$. तो,$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+\tan x}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ है

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{x}{\sin^{n} x}$ (जहाँ $n$ एक पूर्णांक है)।

$x = 0$ और $dx = 0.2$ के लिए $f(x) = \log_{e}(1 + e^{10x}) - \tan^{-1}(e^{5x})$ का अवकलज (differential) क्या है?

यदि $f(t) = \frac{t}{2} + \frac{1}{4} \log(2t - 1)$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{t+1}{2t+1}\right) = $

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