यदि $A=\{x : 9x \geq x^2+20\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$, $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ द्वारा दिया गया है। तो:

यदि $x$ और $y$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $x + 2y = 10$ और $x^2 y^3$ अधिकतम है,तो $x^2 + 2y^3 =$

फलन $f(x) = \begin{cases} (2+x)^3, & -3 < x \leq -1 \\ x^{2/3}, & -1 < x < 2 \end{cases}$ के स्थानीय उच्चिष्ठ (local maxima) और स्थानीय निम्निष्ठ (local minima) की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि $x = p$ और $x = q$ फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ के लिए क्रमशः स्थानीय उच्चिष्ठ और स्थानीय निम्निष्ठ बिंदु हैं,तो:

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x) = ||x+2|-2|x||$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $m$ स्थानीय न्यूनतम बिंदुओं की संख्या है और $n$ $f$ के स्थानीय अधिकतम बिंदुओं की संख्या है,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।