જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો int_0^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^5 [x] \, dx$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે દરેક પૂર્ણાંક બિંદુ પર તેનું મૂલ્ય બદલે છે. આપણે સંકલનને નીચે મુજબ વ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^5 [x] \, dx$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે દરેક પૂર્ણાંક બિંદુ પર તેનું મૂલ્ય બદલે છે. આપણે સંકલનને નીચે મુજબ વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \int_0^1 [x] \, dx + \int_1^2 [x] \, dx + \int_2^3 [x] \, dx + \int_3^4 [x] \, dx + \int_4^5 [x] \, dx$ $I = \int_0^1 0 \, dx + \int_1^2 1 \, dx + \int_2^3 2 \, dx + \int_3^4 3 \, dx + \int_4^5 4 \, dx$ $I = 0(1-0) + 1(2-1) + 2(3-2) + 3(4-3) + 4(5-4)$ $I = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10$.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^5 [x] \, dx =$

Similar Questions

ધારો કે $f:(2, \infty) \rightarrow \mathbb{N}$ એ $f(x) = [x]$ નો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય અવયવ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$\int_{2}^{8} f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\infty {\frac{{x\,dx}}{{(1 + x)(1 + {x^2})}}} = $

$\int_0^{\pi / 4} \tan ^2(x) \, dx =$

જો $x({x^4} + 1)\phi (x) = 1,$ હોય,તો $\int_1^2 {\phi (x)\,dx = } $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) \, dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module