જો $x^2 + y^2 + px + 3y - 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 5x + py + 7 = 0$ લંબછેદી હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો વર્તુળનું સમીકરણ જે $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-6x-8y+10=0$ અને $x^2+y^2+2x-4y-2=0$ દરેક વર્તુળને તેના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ પર છેદે છે,તે $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $g+f+c=$

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ નો એક વ્યાસ એ બીજા વર્તુળ $'C'$ ની જીવા હોય,જેનું કેન્દ્ર $(2,1)$ પર છે,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય..........

$x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $\sqrt{13}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $P(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2+4x+7=0$,$S^{\prime} \equiv 2x^2+2y^2+3x+5y+9=0$ અને $S^{\prime \prime} \equiv x^2+y^2+y=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર હોય,તો $P$ માંથી $S^{\prime}=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.