જો a અને b સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો વક્રોની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોની સંહતિ $y = 	an(ax + b)$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \frac{dy}{dx} = \sec^2(ax + b) \cdot a$કારણ કે $\sec^2 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + y^2) y_2 - 2y y_1^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોની સંહતિ $y = 	an(ax + b)$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \frac{dy}{dx} = \sec^2(ax + b) \cdot a$કારણ કે $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$,તેથી $y_1 = a(1 + y^2)$.આમ,$a = \frac{y_1}{1 + y^2}$.હવે,$y_1 = a(1 + y^2)$ નું ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_2 = a(2y y_1)$.$a = \frac{y_1}{1 + y^2}$ ની કિંમત $y_2 = 2ay y_1$ માં મૂકતા:$y_2 = 2 \left( \frac{y_1}{1 + y^2} ight) y y_1$$y_2 = \frac{2y y_1^2}{1 + y^2}$તેથી,$(1 + y^2) y_2 - 2y y_1^2 = 0$ મળે છે.

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો વક્રોની સંહતિ $y = \tan(ax + b)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y = mx$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ બનાવો,જ્યાં $m$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = Ax$ એ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ $(x \neq 0)$ નો ઉકેલ છે.

$(0,-1)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = \cos x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + \sin x = 0$ નો ઉકેલ છે.

$y=a e^{2 x}+b x e^{2 x}$ સમીકરણમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module