જો y = A(x) e^{int P dx} એ frac{dy}{dx} + P(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx}$ છે.સામાન્ય ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF

Vedclass · Accepted Answer

$Q(x) e^{\int P dx}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx}$ છે.સામાન્ય ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + C$ છે.આપેલ છે કે $y = A(x) e^{\int P(x) dx}$,તેથી $A(x) = \int Q(x) e^{\int P(x) dx} dx$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$A'(x) = \frac{d}{dx} [\int Q(x) e^{\int P(x) dx} dx]$.વિકલન અને સંકલન એકબીજાના વ્યસ્ત હોવાથી:$A'(x) = Q(x) e^{\int P(x) dx}$.

જો $y = A(x) e^{\int P dx}$ એ $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$ નો ઉકેલ હોય,તો $A'(x) =$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y dx - (x + 2y^2) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{1 - x^2} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{3}y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$ નો ઉકેલ છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module