यदि $a=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}, b=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, c=\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ है,तो $[(a \times b) \times(b \times c), (b \times c) \times(c \times a), (c \times a) \times(a \times b)] = $

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ और $\vec{d}$ स्थिति सदिश वाले चार अलग-अलग बिंदु समतलीय हैं,तो $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ किसके बराबर है?

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ परस्पर लंबवत सदिश हैं और $|\bar{a}| = a, |\bar{b}| = b, |\bar{c}| = c$ है,तो $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = ......$

यदि $a = i + j + k$,$b = 4i + 3j + 4k$,और $c = i + \alpha j + \beta k$ समतलीय सदिश हैं और $|c| = \sqrt{3}$ है,तो:

यदि $A$,$B$ और $C$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो $(A + B + C) \cdot ((A + B) \times (A + C)) = \dots$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं और बिंदु $P_1 = \lambda \vec{a}+3 \vec{b}-\vec{c}$, $P_2 = \vec{a}-\lambda \vec{b}+3 \vec{c}$, $P_3 = 3 \vec{a}+4 \vec{b}-\lambda \vec{c}$, और $P_4 = \vec{a}-6 \vec{b}+6 \vec{c}$ समतलीय हैं, तो $\lambda$ का एक मान ज्ञात कीजिए।